Научную деятельность Тышкевич начал в 1837 году с раскопок курганов в окрестностях Логойска. В этом же году в "Петербургском еженедельнике" появилось сообщение об этих раскопках. В дальнейшем он ежегодно организовывал другие экспедиции, где ему помогали отец и брат Константин.

Добытые при раскопках богатые археологические материалы вместе с другими раритетами (коллекции монет и гербов, древние рукописи и книги, оружие рыцарей и произведения искусства и др.) позволили создать домашний музей в 1842 году. Одновременно с археологическими раскопками, Тышкевич в течение десяти лет собирал материалы по истории, этнографии, топонимике, устному народному.

В 1843 году Тышкевич побывал в странах Скандинавии. Там он работал в столичных архивах и библиотеках, где ему удалось отыскать много новых материалов по истории средневековой Беларуси. Особый интерес исследователя вызвали музеи и принципы построения их экспозиции. Уже тогда его занимала идея создания общедоступного музея, который должен был стать центром исторической науки и культуры. Он в 1845 году в Вильно в доме родственника организовал краеведческую выставку. В дальнейшем Евстафий Тышкевич создал Виленский музей древностей и археологическую комиссию при нем. Музей и археологическая комиссия были созданы на его собственные средства и только частично на частные пожертвования.

Научная деятельность Тышкевича была высоко оценена его современниками. Он был выбран почетным членом Петербургской Академии наук, членом Стокгольмской Королевской академии изобразительного искусства и древностей, Лондонского археологического института, Датского королевского товарищества любителей северных древностей, членом-корреспондентом Петербургского археолого-нумизматического товарищества.

Евстафий Тышкевич умер в Вильно 8 сентября 1873 года.